New Keys

Di şeva 23-24 Îlonê de Johann Franz Encke ku nû 55 saliya xwe pîroz kiribû, bi israr li malê xistin. Heinrich d'Arre, xwendekarek bêhna xwe, li ber derî rawesta. Piştî ku çend hevok bi mêhvan re guheztin, Encke zû xwe amade kir, û herdu ji wan çûn Çavdêrxaneya Berlînê ya bi serokatiya Encke, li wir Johann Galle bi heman heyecan li benda wan bû li nêzî teleskopa ronîkirinê.

Çavdêriyên ku lehengê rojê bi vî awayî tevlî wan dibû, heta sê û nîvê şevê dewam kir. Ji ber vê yekê di sala 1846-an de, gerstêrka heştemîn a pergala rojê, Neptûn, hat dîtin.

Lê vedîtina ku ji hêla van stêrnasan ve hatî çêkirin ji têgihîştina me ya li ser cîhana li dora me hindiktir guhezand.

Teorî û pratîk

Mezinahiya xuyayî ya Neptûnê ji 3 saniyeyên arcê kêmtir e. Ji bo ku fêm bikin ka ev tê çi wateyê, bifikirin ku hûn ji navenda wê li çemberek dinêrin. Dorpêç bikin 360 beş (Hêjî. 1).

Goşeya ku me bi vî awayî girt 1° (yek derece) ye. Naha vê sektora zirav li 60 beşên din dabeş bikin (ew êdî ne gengaz e ku meriv vê yekê di wêneyê de xêz bike). Her parçeyek wusa dê 1 hûrdema arkê be. Û di dawiyê de, em bi 60-ê û deqîqeyek arcê dabeş dikin - em duyemîn arcê digirin.

Astronoman çawa li ezman tiştekî wisa mîkroskopî dîtin, ku mezinahiya wê ji 3 çirkeyan kêmtir e? Mesele ne hêza teleskopê ye, lê ew e ku meriv çawa rê li qada ezmanî ya mezin hilbijêrin ku meriv li gerstêrka nû lê bigere.

Bersiv hêsan e: ji çavdêran re ev rê hate gotin. Vebêjer bi gelemperî jê re matematîkzanê fransî Urbain Le Verrier tê gotin, ew bû ku, anomaliyên di tevgera Uranus de temaşe kir, pêşniyar kir ku li pişt wî gerstêrkek din heye, ku, Uranus ber bi xwe ve dikişîne, dibe sedem ku ew ji "rast" dûr bixe. ” trajektor. Le Verrier ne tenê texmînek wusa kir, lê karîbû hesab bike ka divê ev gerstêrk li ku be, li ser vê yekê ji Johann Galle re nivîsî, ku piştî wê qada lêgerînê bi tundî teng bû.

Ji ber vê yekê Neptun bû gerstêrka yekem ku pêşî ji hêla teoriyê ve hate pêşbînîkirin, û tenê hingê di pratîkê de hate dîtin. Ji vedîtinek weha re "vedîtina li serê qelemê" hate binav kirin û ew her dem helwesta li hember teoriya zanistî wekî wusa guherand. Teoriya zanistî êdî weke lîstikeke hişê tê fêmkirin, herî baş “çi ye” rave dike; teoriya zanistî bi zelalî şiyana xwe ya pêşdîtinê nîşan daye.

Bi rêya stêran ji muzîkvanan re

Ka em vegerin ser muzîkê. Wekî ku hûn dizanin, di oktavekê de 12 nota hene. Çend akortên sê dengî ji wan çêdibin? Hejmartin hêsan e - dê 220 akordên weha hebin.

Ev, bê guman, ji hêla astronomîkî ve ne hejmareke mezin e, lê tewra di hejmareke wiha de konsonans jî pir hêsan e ku meriv tevlihev bibe.

Bi bextewarî, me teoriyek zanistî ya lihevhatinê heye, me "nexşeya deverê" heye - qada pirhejmaran (PC). PC-yek çawa tê çêkirin, me di yek ji notên berê de fikirî. Wekî din, me dît ku çawa bişkokên gelemperî di PC-yê de têne wergirtin - mezin û piçûk.

Werin em careke din wan prensîbên ku di bin kilîtên kevneşopî de ne diyar bikin.

Di PC-ê de mezin û piçûk bi vî rengî xuya dikin (wêne 2 û jimar 3).

Hêmana navendî ya avahiyên weha quncikek e: an bi tîrêjên ku ber bi jor ve têne rêve kirin - sêyek mezin, an jî bi tîrêjên ku ber bi jêr ve têne rêve kirin - sêyek piçûk (Hêjî. 4).

Van goşeyan xelekek çêdikin, ku dihêle hûn yek ji dengan "navendî" bikin, wî bikin "sereke". Bi vî rengî tonik xuya dike.

Dûv re quncikek wusa bi simetrîk, bi dengên herî bi ahengek nêzîk tê kopî kirin. Ev kopyakirin bindest û serdestekê dide der.

Tonik (T), binserdest (S) û serdest (D) di kilîtê de fonksiyonên sereke têne gotin. Nîşeyên ku di van sê goşeyan de cih digirin pîvana mifteya têkildar pêk tînin.

Bi awayê, ji bilî fonksiyonên sereke yên di mifteyê de, akordên alî bi gelemperî têne cûda kirin. Em dikarin wan di PC-ê de nîşan bidin (Wêne. 5).

Li vir DD serdestek ducar e, iii fonksiyonek gava sêyemîn e, VIb şeşemînek kêmkirî ye, û hwd. Em dibînin ku ew heman quncikên mezin û piçûk in, ku ne dûrî tonîkê ne.

Her notek dikare wekî tonîk tevbigere, fonksiyon dê jê were çêkirin. Avahî - pozîsyona têkildar a quncikên di PC-yê de - dê neyê guheztin, ew ê tenê biçe xalek din.

Welê, me analîz kir ku tonaliyên kevneşopî çawa bi hevrêzî têne saz kirin. Ma em ê, li wan binêrin, rêça ku hêja ye li "gerstêrkên nû" bigerin?

Ez difikirim ku em ê çend bedenên ezmanî bibînin.

Ka em li hêjîrê binêrin. 4. Ew nîşan dide ku me deng bi quncika sêyê çawa navendî kiriye. Di yek rewşê de, her du tîrêj ber bi jor ve, di ya din de - ber bi jêr ve hatine rêve kirin.

Wusa dixuye ku me du vebijarkên din jî ji dest da, ji navendîkirina notê ne xirabtir. Bila yek tîrêjek ber bi jor ve û ya din berjêr be. Dûv re em van goşeyan digirin (Hêjîrê 6).

Van sêwanan nîşeyê navendî dikin, lê bi rengekî neasayî. Ger hûn wan ji notan ava bikin ber, paşê li ser stûyê ew ê bi vî rengî xuya bikin (Hêjî. 7).

Em ê hemî prensîbên din ên avakirina tonalîteyê neguhêrbar bihêlin: em ê du quncikên mîna hev bi awayekî simetrîk di notên herî nêzîk de zêde bikin.

Dê bigirin keys nû (Nig 8).

Werin em pîvanên wan ji bo zelaliyê binivîsin.

Me notên bi tûj xêz kirine, lê, bê guman, di hin rewşan de ew ê hêsantir be ku meriv wan bi daîreyên enharmonîk ji nû ve binivîsîne.

Fonksiyonên sereke yên van bişkojkan di jimarê de têne xuyang kirin. 8, lê akordên alî winda ne ku wêneyê temam bikin. Li gorî jimareya 5-ê em dikarin bi hêsanî wan di PC-yê de bikşînin (Hêjîra 10).

Were em wana li ser xebatkarên muzîkê binivîsin (Hêjî. 11).

Berawirdkirina gamaya di Hêjmar 9 de û navên fonksiyonên di jimarê de. 11, hûn dikarin bibînin ku girêdana gavên li vir bi rengek kêfî ye, ew "ji mîrasê derket" ji kilîtên kevneşopî. Bi rastî, fonksiyona dereceya sêyem qet ji nota sêyem a di pîvanê de, fonksiyona şeşemîn a kêmkirî - qet ji şeşemîn kêmbûyî, û hwd dikare were çêkirin. Wê gavê wateya van navan çi ye? Van navan wateya fonksiyonê ya sêyek taybetî diyar dikin. Ango, fonksiyona gava sêyem di mifteya nû de dê heman rola ku fonksiyona gava sêyemîn di mezin an piçûk de pêk tîne, tevî vê yekê ku ew ji hêla strukturî ve pir girîng cûda dibe: sêweyek cûda tê bikar anîn û ew cîh e. li cihekî cuda li ser pîvanê.

Dibe ku ew dimîne ku du pirsên teorîk ronî bikin

Ya yekem bi tonalîteya çaryeka duyemîn ve girêdayî ye. Em dibînin ku bi rastî navendîkirina notê xwê, goşeya wê ya tonîk ji hatiye avakirin ber (ber - di akordê de dengê kêmtir). Her weha ji ber pîvana vê tonalîteyê dest pê dike. Û bi giştî ji tonalîteya ku me xêz kiriye, divê jê re tonîteya çaryeka duyemîn ya ber. Ev di nihêrîna pêşîn de pir ecêb e. Lêbelê, heke em li Fig. Di vê wateyê de, di keya çaryeka duyemîn de tiştek awarte pêk nayê.

Pirsa duyemîn: çima navek weha - mifteyên çaryeka II û IV?

Di matematîkê de, du eksê balafirê di nav 4 çaryekan de dabeş dikin, ku bi gelemperî li hemberê demjimêrê têne jimartin (Hêjî. 12).

Em lê dinêrin ku tîrêjên quncika têkildar li ku derê têne rêve kirin, û em li gorî vê çarîkê gazî kilîtan dikin. Di vê rewşê de, sereke dê bibe mifteya çaryeka yekem, ya piçûk dê bibe çaryeka sêyemîn, û du bişkojkên nû, bi rêzê, II û IV.

Teleskopan saz bikin

Weke şîrîn, em guh bidin etûdeke piçûk ku ji hêla bestekar Ivan Soshinsky ve di kilîta çaryeka çaremîn de hatî nivîsandin.

"Etulle" I. Soshinsky

Ma çar kilîtên ku me bi dest xistine tenê mimkun in? Bi hişkî, na. Bi hişkî dipeyivin, avahiyên tonal bi gelemperî ji bo afirandina pergalên muzîkê ne hewce ne, em dikarin prensîbên din ên ku ti têkiliya wan bi navendîbûn an hevrêziyê re tune bikar bînin.

Lê em ê çîroka li ser vebijarkên din ji bo nuha paşde bixin.

Bi dîtina min aliyekî din girîng e. Hemû pêkhateyên teorîk tenê dema ku ji teoriyê derbasî pratîkê, çandê dibin, watedar dibin. Meriv çawa di muzîkê de hate sererast kirin tenê piştî nivîsandina Wel-Tempered Clavier ji hêla JS Bach û her pergalên din ve dê girîng be gava ku ew ji kaxezê berbi panoran, salonên konserê, û di dawiyê de berbi ezmûna muzîkê ya guhdaran ve diçin.

Were, em teleskopên xwe saz bikin û bibînin ka sazkar dikarin xwe wekî pêşeng û kolonîzatorên cîhanên nû yên muzîkê îspat bikin.

Nivîskar - Roman Oleinikov